التسجيل   اجعل كافة الأقسام مقروءة





إضافة رد
نسخ الرابط
نسخ للمنتديات
 
أدوات الموضوع
رقم المشاركة : ( 1 )
 
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً
 
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73
قوة التقييم : محمد حمدى ناصف will become famous soon enough
افتراضي محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى
انشر علي twitter

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:34 PM ]


لا يمكنكم مشاهده باقي المشاركة لأنك زائر ...

فإذا كنت مشترك مسبقا معنا  فقم بتسجيل دخول بعضويتك للمتابعة وإذا لم تكن  فيمكنك تسجيل عضوية جديدة مجانا ً ( من هنا )
اسم العضوية
كلمة المرور



lphqvhj tn hglykh'dsdm ,hgjdhv hg;ivfn


رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 2 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:36 PM ]


المحاضرة (2)
تأثير المجال المغناطيسي على موصل يمر به تيار
The Effect of magnetic field on current carrying conductor
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
لاحظنا من المحاضرة السابقة ان القوة المغناطيسية تؤثر على الشحنة المتحركة بسرعة v في مجال مغناطيسي B. وحيث أن التيار الكهربي المار في سلك موصل هو حركة للشحنات في السلك، لذا سنقوم بدراسة تأثير المجال المغناطيسي على سلك يمر به تيار كهربي شدته I.

افترض سلك من مادة موصلة طولها l ومساحة مقطعها A يمر بها تيار كهربي I، والسلك موجود في منطقة مجال مغناطيسي B كما في الشكل المقابل. تتحرك الشحنات داخل مادة الموصل بسرعة تسمى سرعة الانجراف Drift velocity vd ويكون تأثير المجال المغناطيسي على الشحنة المتحركة هو

F = qo vd ´ B
ولإيجاد القوة المغناطيسية التي تؤثر على السلك يجب ان نوجد عدد الشحنات المارة في السلك وسنفترض ان عدد تلك الشحنات هو nAl حيث أن n هو عدد الشحنات لكل وحدة حجوم وعليه تكون القوة المغناطيسية الكلبة تعطى بالمعادلة التالية:
F = qo vd ´ B (nAl)
vd = I/nqA
بالتعويض عن سرعة الانجراف نحصل على المعادلة التاليةنقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
F = I l ´ B
وهذه المعادلة تمثل القوة المغناطيسية الكلية المؤثرة على سلك يمر به تيار في مجال مغناطيسي و l هو متجه في اتجاه التيار.
في حالة سلك غير منتظم فإننا نقسم السلك إلى عناصر صغيرة طول كل منها ds كما في الشكل وتكون القوة المغناطيسية المؤثرة على العنصر ds هو
dF = I ds ´ B
حالة خاصة (1)نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
في حالة سلك منحني كما في الشكل ويمر به تيار في مجال مغناطيسي منتظم فإن القوة المغناطيسية في هذه الحالة هي:
F = I l ´ B
حيث l هي الازاحة بين نقطة البداية والنهاية للسلك.


حالة خاصة (2)نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
في حالة وجود حلقة متصلة من سلك يمر به تيار كهربي موضوع في مججال مغناطيسي منتظم فإن القوة المغناطيسية الكلية المؤثرة على الحلقة يساوي صفراً.
F = 0
وذلك لأن المجموع الاتجاهي للازاحات الصغيرة ds يساوي صفراً حيث ستكون نقطة البداية هي نقطة النهاية


تأثير المجال المغناطيسي على حلقة يمر بها تيار
Torque on a current loop

في الدرس السابق وجدنا ان قوة مغناطيسة تؤثر على سلك (1) يمر به تيار (2) وموضوع في مجال مغناطيسي خارجي.
في وضعية مشابهة نجد ان القوة المغناطيسية تؤثر بقوة عزم ازدواج على حلقة يمر بها تيار موضوعة في مجال مغناطيسي خارجي. كيف؟؟
حالة خاصة المجال المغناطيسي يوازي مستوى الحلقة
لنفرض حلقة من سلك موصل يمر به تيار I وموضوع في مجال مغناطيسي B موازي لمستوى الحلقة كما في الشكل ادناه.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةنقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يؤثر المجال المغناطيسي على طول الضلعين b بقوة مغناطيسية متساوية في المقدار F1 = F2 = IbB ومتعاكسة في الاتجاه ولكن خط عملهما مختلف مما ينتج عن ذلك ازدواج Torque. يعطى بالعلاقة التالية:
t= IAB
بينما تكون القوة المغناطيسية على طول الضلعين a تساوي صفر وذلك لأن الزاوية الحصورة بين المجال المغناطيسي والتيار تساوي 0 للضلع السفلي و 180 درجة للضلع العلوي من الحلقة.

حالة عامة المجال المغناطيسي يعمل زاوية مع مستوى الحلقة
بنفس الطريقة السابقة سيكون تأثير المجال المغناطيسي على الحلقة هو ازدواج يتولد على طرفي الضلعين b ولحساب الازدواج نقوم بضرب القوة المؤثرة في المسافة العمودية على النحو التالي:
t = F1 (a/2) sinq + F2 (a/2) sinq
t = IbB (a/2) sinq + IbB(a/2) sinq
t = IAB sinq
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
والمعالدة السابقة تكتب في الصورة الاتجاهية بالصورة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةt= IA ´ B
حيث A هو متجه المساحة ومقداره مقدار المساحة ويكون اتجاهه عمودي على المساحة. ويعرف حاصل ضرب متجه المساحة في التيار بعزم المجال المغناطيسي Magnetic Moment m.
m = I A
The SI unit of the magnetic moment is (A.m2)
يتم تحديد اتجاه عزم المجال المعغناطيسي باستخدام قبضة اليد اليمنى كما في الشكل المقابل...ويكتب عزم الازدواج بالصورة التالية.
t= m ´ B
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةنقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةخطوط المجال المغناطيسي لمغناطيس دائمخطوط المجال المغناطيسي لحلقة يمر بها تيار




منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 3 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:38 PM ]


المحاضرة (3)
تأثير المجال المغناطيسي على حركة جسيم مشحون
The Effect of magnetic field on moving charged particle
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
درسنا في المحاضرة الأولى ان القوة المغناطيسية المؤثرة على جسم مشحون يتحرك في مجال مغناطيسي تكون دائماً عمودية على على سرعة الجسم. وهذا يعني أن الشغل المبذول بواسطة القوة المغناطيسية يساوي صفر وبالتالي فإن تأثير المجال المغناطيسي على حركة جسم مشحون هو تغير اتجاهه بحيث يسلك الجسم المشحون في مجال مغناطيسي مساراً دائرياً يكون مستوى هذا المسار الدائري عمودياً على المجال المغناطيسي.

بتطبيق قانون نيوتن لجسم يتحرك في مسار دائري لإيجاد القوة المؤثرة ومساواتها بالقوة المغناطيسية نجد أن نصف قطر المسار يعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذا يعني ان نصف قطر المسار الذي يسلكه الجسم المشحون في مجال مغناطيسي يتناسب طرديا مع كتلة وسرعة الجسم وعكسيا مع الشحنة وقيمة المجال المغناطيسي.
وتعطى قيمة التردد الزاوي Angular frequency والزمن الدوري Period للجسم المشحون بـ
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يعرف التردد الزاوي في العديد من التطبيقات بـ Cyclotron frequency.

أي أن التردد الزاوي Angular frequency والزمن الدوري Period للجسم المشحون لا يعتمدان على السرعة أو نصف القطر.




منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 4 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:40 PM ]


المحاضرة (4)
تطبيقات عملية على حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي
Application of the motion of charged particle in magnetic field
The Velocity Selector| The Mass Spectrometer | The Cyclotron |The Hall Effect
العديد من التطبيقات العلمية تعتمد على التأثير الفيزيائي للمجال الكهربي والمجال المغناطيسي على الاجسام المشحونة حيث انه عند تعريض جسم مشحون لكلا المجالين فإن هذا الجسم سيقع تحت تأثير القوتين الكهربية Fe=qE والمغناطيسية FB=qvxB ومحصلة القوتين تعرف باسم قوة لورنتز Lorentz Force.
F = q E + q v x B Lorentz Force
وسنتعرض في هذه المحاضرة إلى دراسة تفصيلية لأربعة من هذه التطبيقات هي:
يتبين من اسم هذا الجهاز أنه مرشح للسرعة حيث يمكن باستخدامه التحكم في اختيار حزمة من الجسيمات المشحونة ذات سرعة محددة. وذلك لأنه كما نعلم ان الجسيمات المنبعثة عند اية درجة حرارة لها توزيع احصائي على نطاق واسع من السرعات ولاختيار سرعة محددة نستخدم جهاز مرشح السرعة Velocity selector.

فكرة العمل
يتكون جهاز مرشح السرعة من مصدر للجسيمات المشحونة Source تنطلق الجسيمات من المصدر بسرعات مختلفة لتمر من الشريحة التي تحدد حزمة من هذه الجسيمات لتمر في منطقة مجال كهربي متعامد مع مجال مغناطيسي كما في الشكل التالي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تتأثر الجسيمات المشحونة بالمجالين الكهربي والمغناطيسي بحيث يكون اتجاه القوة الكهربية للأسفل واتجاه القوة المغناطيسية للأعلى. وهذا سيؤدي إلى ان الجسيمات المتحركة بسرعة معينة هي التي ستتحرك في خط مستقيم لأن عند تلك السرعة تتساوى القوة الكهربية مع القوة المغناطيسية بينما الجسيمات المتحركة بسرعات اخرى ستنحرف عن المسار المستقيم لتصطدم بحائل يمنع مرورها من الفتحة الموجودة على محور الجهاز. ولإيجاد هذه السرعة نستخدم قانون لورنتز.
q E = q v x B
v = E/B
أي ان بتغيير قيمة احد المجالين يمكن اختيار الجسيمات المشحونة بالسرعة المطلوبة ولهذا يسمى الجهاز بمرشح السرعة.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
جهاز مطياف الكتلة Mass spectrometer هو جهاز يستخدم لفصل الذرات أو الجزيئات أو الأيونات بناءً على نسبة كتلتها إلى شحنتها.
فكرة العمل
تعتمد فكرة عمل مطياف الكتلة اساسا على استخدام جهاز مرشح السرعة لاختيار وتحديد سرعة الاجسام المختلفة المراد فصلها.
يوضح الشكل ادناه فكرة عمل الجهاز حيث يمرر شعاع من الايونات في مرشح السرعة لتخرج جسيمات ذات سرعة تساوي E/B. تمر هذه الايونات إلى مطياف الكتلة المكون من مجال مغناطيسي منتظم Bo تسلك الجسيمات خلال المجال المغناطيسي مسار دائري نصف قطره r لتصطدم بشاشة فوتوغرافية تعطي ومضة تشير إلى موقع اصطدام الايون مع الشاشة نتيجة للمجال المغناطيسي المطبق في جهاز مطياف الكتلة.
من المحاضرة السابقة وجدنا ان r تعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
اذا النسبة بين الكتلة إلى الشحنة تكون
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بالتعويض عن السرعة v بمعادلة مرشح السرعة نجد أن
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وبهذه الطريقة يمكن ايجاد النسبة بين الكتلة إلى الشحنة عن طريق قياس نصف قطر دوران الجسم المشحون في مطياف الكتلة. وقيم المجال الكهربي والمغناطيسي لمرشح السرعة والمجال المغناطيسي المستخدم في المطياف.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
جهاز السنكلترون يعد جهاز حديث تم تصميمه في 1934 ويستخدمفي تعجيل الجسيمات المشحونة إلى سرعات هائلة تستخدم في تجارب التصادمات النووية. وهنا ايضا يستخدم كلا من المجال الكهربي والمجال المغناطيسي لهذا الغرض.
فكرة العمل
يتون السنكلترون من وعائين منفصلين على شكل الحرف الانجليزي D مفرغين من الهواء لتقليل احتكاك الجسيمات المعجلة مع جزيئات الهواء. يطبق فرق جهد متردد على طرفي الوعائين ويطبق مجال مغناطيسي عمودي على الوعائين كما هو موضح في الشكل
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يتم اطلاق الجسيمات المراد تعجيلها في وسط المنطقة الفاصلة بين الوعائين لتأخذ مسار دائري وتعود إلى الوسط الفاصل في فترة زمنية قدرها T/2 حيث T هو الزمن الدوي.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وبضبط تردد فرق الجهد المطبق بين الوعائين لقلب قطبيتهما ليتوافق مع وصول الجسم المشحون للمنطقة الفاصلة حيث يكون مجالا كهربياً يكسب الشحنة دفعة لتزيد من سرعته وبالتالي يزداد نصف قطر الدوران للجسم المشحون تدريجياً حتى يصل إلى نصف قطر الوعاء وعندها يخرج الجسيم المشحون من المعجل (السنكلترون) بسرعة كبيرة تعتمد على المعادلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
v = qBr/m
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
إن مرور تيار في موصل يمكن أن يعزى إلى حاملات شحنة موجبة تتحرك في اتجاه التيار أو سالبة تتحرك في عكس اتجاه التيار أو كلاهما معاً. ولتحديد حاملات الشحنة قام العالم Edwin Hall في العام 1879 بتصميم تجربة عملية لتحديد نوع حاملات الشحنة في مادة الموصل وكذلك تمكن من ايجاد عدد حاملات الشحنة لكل وحدة حجوم. كما توفر هذه التجربة وسيلة لقياس شدة المجال المغناطيسي Hall Probe
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
فكرة تجربة هول
عند وضع قطعة من مادة موصلة في شكل شريحة يمر بها تيار كهربي في اتجاه محور x، في مجال مغناطيسي خارجي عمودي على مستوى الشريحة على المحور y كما في الشكل المقابل، ينشئ على جانبي الشريحة على المحور z فرق جهد يدعى بفرق جهد هول Hall voltage.

كيف تولد فرق جهد هول؟
في الشكل المبين ادناه يوضح الفكرة العملية لتأثير هول وكما نلاحظ أن تيار كهربي يمر في الشريحة الموضوعة في مجال مغناطيسي عمودي على الشريحة للداخل ونفترض أن الشريحة تنقل التيار الكهربي من خلال شحنات موجبة، فيحدث ما يلي:
تتأثر الشحنة الموجبة بالقوة المغناطيسية Fm الناشئة عن المجال المغناطيسي الخارجي. ويكون اتجاه القوة إلى الأعلى حسب قاعدة فليمنج لليد اليمنى.

تنحرف الشحنات تحت تأثير القوة المغناطيسية للأعلى فتتراكم الشحنات الموجبة على الجانب العلوي للشريحة بينما تتراكم شحنات سالبة على الجانب السفلي للشريحة كما بالشكل.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يتولد مجال كهربي نتيجة وجود شحنات موجبة على جانب وشحنات سالبة على الجانب الآخر. تزداد شدة المجال الكهربي كلما ازدادت الشحنات المتراكمة.
ينشئ عن المجال الكهربي قوة كهربية في الأتجاه المعاكس للقوة المغناطيسية.
عندما تصبح قيمة القوة الكهربية تساوي القوة المغناطيسية تسير الشحنات الباقية في خط مستقيم بدون انحراف.
يتم قياس فرق الجهد بين طرفي الشريحة بتوصيل النقطتين a&c بجلفانوميتر حساس لقياس فرق الجهد والذي يعرف بفرق جهد هول VH.
إذا كانت حاملات الشحنة سالبة فإن مؤشر الجلفانوميتر سينحرف في الاتجاه المعاكس وذلك لأن الشحنات السالبة تتحرك في عكس اتجاه التيار وستنحرف إلى الأعلى والشحنات الموجبة تتراكم في الأسفل.
كيف يمكن حساب قيمة فرق جهد هول؟
في حالة توازن القوة الكهربية مع القوة المغناطيسية تتحقق المعادلة التالية:
q vd B = q EH
EH = vd B
إذا كان عرض الشريحة (المسافة بين طرفي الشريحة) d ومن علاقة فرق الجهد والمجال الكهربي ينتج
VH = EH d = vd B d*
من المعادلة السابقة نلاحظ أنه بقياس جهد هول في المختبر يمكن حساب سرعة الانجراف للشحنات إذا علمنا عرض الشريح وشدة المجال المغناطيسي المستخدم.
كيف يستخدم تأثير هول في ايجاد كثافة حاملات الشحنة؟
عدد حاملات الشحنة لكل وحدة حجوم n يعرف بكثافة الشحنة. ويمكن حسابه من العلاقة بين التيار الكهربي وسرعة الانجراف I = nqvdA ولاحظنا من قياس جهد هول يمكن ايجاد سرعة الانجراف وبالتعويض في المعادلة التالية نحصل على
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث A مساحة مقطع الشريحة المستخدمة والتي يمر من خلالها التيار الكهربي I. بالتعويض عن سرعة الانجراف vd في المعادلة * نحصل على
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث أن A=td و t هو سمك الشريحة المستخدمة تكون صورة المعادلة هي
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بقياس فرق جهد هول عمليا ومن ابعاد الشريحة والتيار المار بها يمكن باستخدام المعادلة السابقة حساب كثافة حاملات الشحنة.

هذه المعادلة تعطينا فكرة عمل مجس هول المستخدم في المختبر لقياس المجال المغناطيسي، حيث يتم معايرة شريحة قياسية يمر بها تيار معلوم وسمكها محدد وكثافة الشحنة محسوبة مسبقا يتم قياس فرق جهد هول الذي يتناسب طرديا مع قيمة المجال المغناطيسي المراد قياسه في المختبر. ومن هنا نستنتج ان مجس هول يقوم بقياس المجال المغناطيسي من خلال قياس فرق جهد هول.
تعرف الكمية الفيزيائية RH بمعامل هول Hall Coefficient.
RH = 1/nq





منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 5 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:44 PM ]


المحاضرة (5)
مصادر المجال المغناطيسي
Sources of the magnetic field


درسنا في المحاضرات السابقة تعريف المجال المغناطيسي وخصائصه وتأثيره على الشحنة المتحركة الذي يجعل الشحنة تأخذ مساراً دائرياً وتأثيره على سلك يمر به تيار كهربي بقوة وعلى ملف يمر به تيار مما يؤثر عليه بازدواج، ولم نتعرض إلى دراسة مصدر المجال المغناطيسي وكيفية حسابه وفي هذه المحاضرة سوف ندرس قانونين من القوانين التي تتعامل مع هذه الاموضوع القانون الأول يدعى قانون بيوت سافارت Biot Savart Law والقانون الثاني هو قانون امبير Ampere's Law. وهذين القانونين يناظران قانونين سبق وان درست في الفيزياء العامة 2 وهما قانون كولوم وقانون جاوس لحساب المجال الكهربي.

قانون بيوت سافارت Biot Savart Law
بعد اكتشاف التأثير المغناطيسي عام 1819 بواسطة العلم اوستد Oersted لسلك يمر به تيار كهربي ويؤثر على ابرة مغناطيسية موضوعة بالجوار. قام العالمين بيوت وسافارت بعدة تجارب لايجاد العلاقة بين التيار المار في سلك والمجال المغناطيسي الناتج عنه عند اية نقطة في الفراغ. وقد توصلو إلى الحقائق العملية التالية:

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
  1. <LI dir=rtl>أن متجه المجال المغناطيسي dB لعنصر صغير من السلك طوله ds عند نقطة P في الفراغ تكون دائما عمودية على كلاً من العنصر ds ومتجه الإزاحة r الذي يتجه من عنصر السلك ds إلى النقطة P.
  2. يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB عكسيا مع مربع المسافة r2.
  3. يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع مقدار التيار المار في السلك.
  4. يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع sinq حيث أن الزاوية q هي الزاوية المحصورة بين متجه الازاحة r والعنصر من السلك ds.
هذه النتائج العملية يمكن تلخيصها في قانون بيوت سافارت

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
where the constant km = 10-7Wb/A.m (km=mo /4p)
mo is the permeability of the free space. mo = 410-7Wb/A.m


قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي النتاج عن عنصر صغير ds من سلك
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة



لاحظ أن القانون السابق يعطي قيمة المجال المغناطيسي الناشئ عن عنصر صغير من السلك ds ولذلك يجب اجراء عملية التكامل للحصول على قيمة المجال المغناطيسي الناتج من السلك كله...

قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي الكلي الناتج عن سلك طوله l

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة



أمثلة محلولة (قريباً)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة


قانون امبير Ampere's Law
قانون أمبير هو صياغة أخرى للعلاقة بين التيار والمجال المغناطيسي الناشئ عنه في صورته التكاملية ويستخدم في حل المسائل التي تحتوي على درجة عالية من التماثل ويأخذ قانون امبير الصورة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذا يعني أن التكامل على مسار مغلق يحيط بالسلك الذي بمر له التيار يساوي قيمة التيار في ثابت السماحية في الفراغ mo.
أمثلة محلولة (قريباً)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
القوة المعغناطيسية المتبادلة بين موصلين يمر بهما تيار كهربي
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تعلمنا من المحاضرات السابقة أن كل سلك موصل يمر به تيار ينشئ حوله مجالاً مغناطيسياً وأن لكل مجال مغناطيسي قوة مغناطيسية تؤثر على سلك يمر به تيار ولهذا اذا وجد سلكين موصلين كما في الشكل المقابل ويمر بكل منهما تيار كهربي I1 و I2 فإن المجال المغناطيسي B2 الناشئ عن التيار الثاني يؤثر بقوة مقدارها F1. يمكن التعبير عن القوة التي يؤثر بها موصل على اخر كما في الخطوات التالية:
لنعتبر المجال المغناطيسي الناشئ ن السلك 2 والتي تعطى قيمته بالمعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يقع السلك الثاني في المجال المغناطيسي للسلك الثاني والذي يبعد عنه مسافة a كما في الشكل وبالتالي لإن قوة مقناطيسية F1 تعطى بالمعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
والقوة لكل وحدة اطوال تعطى بالعلاقة التالي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
ملاحظة:
تكون القوة بين السلكين قوة تجاذبية إذا كان التيار في السلكين في نفس الأتجاه وتكون القوة المتبادلة قوة تنافرية إذا كان التيار في السلكين في عكس الأتجاه. استخدم قاعدة فلمنج لليد اليمنى للتحقق من ذلك....

من هنا يمكن تعريف الأمبير (وحدة التيار)
حيث أنه يعرف على انه اذا كان هناك سلكين موصلين طويلين والمسافة بينهما 1متر يحملان نفس قيمة التيار وكانت القوة المتبادلة بينهما تساوي 2x10-7N/m فإن قيمة التيار تساوي 1 امبير.
كما يمكن تعريف الكولوم (وحدة الشحنة)
إذا وجد موصل يحمل تيار مقداره 1 امبير فإن الشحنة التي تتدفق خلال الموصل في الثانية الواحدة هي الكولوم.

الفيض المغناطيسي
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الفيض المغناطيسي وكما عرف الفيض الكهربي يمكن تعريف الفيض المغناطيسي على أنه عدد الخطودط المغناطيسية التي تعبر وحدة المساحات العمودية. افترض أن dA عبارة عن عنصر مساحة من سطح غير منتظم كما في الشكل المقابل، فالفيض المغناطيسي هو عبارة عن عدد الخطوط والذي يعبر عنه بشدة المجال المغناطيسي B مضروب في المساحة العمودية dA.
ويرمز للفيض المغناطيسي بالرمز Fm

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث أن dA هو متجه المساحة وقيمته تعطي مقدار المساحة واتنجاهه يكون دائما عموديا على المساحة.
ملاحظة
يكون قيمة الفيض المغناطيسي مساوياً للصفر إذا كانت الزاوية المحصورة بين المجال المغناطيسي ومتجه المساحة تساوي 90 درجة وذلك لأنه في هذه الحالة لا توجد خطوط مجال مغناطيسية تخترق المساحة.
بينما تكون قيمة الفيض المغناطيسي اكبر ما يمكن عندما تكون الزاوية المحصورة بين المجال المغناطيسي ومتجه المساحة تساوي 0 أو 180 درجة وهنا أما أن يكون الفيض المغناطيسي موجباً أو سالباً.
إذا كان الفيض المغناطيسي موجياً فهذا يشير إلى ان خطوط المجال المغناطيسي في اتجاه الخروج من السطح أما اذا كان اشارة الفيض المغناطيسي سالبة فهذا يشير إلى ان خطوط المجال المغناطيسي داخلة على السطح.


في هذه الحالة الفيض المغناطيسي يساوي صفر لأن المتجه dA عمودي على متجه المجال B
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة


في هذه الحالة الفيض المغناطيسي يساوي BA لأن المتجه dA في نفس اتجاه على متجه المجال B والزاوية المحصورة تساوي صفر
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة



وحدة الفيض المغناطيسي هي الويبر
1 Wb = 1T.m2

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة




منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 6 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:48 PM ]


المحاضرة (6)
قانون فارادى
Faraday's Law
درسنا في المحاضرات السابقة كيفية الحصول على مجال مغناطيسي من تيار يمر في اشكال مختلفة من السلك، وتجدر الاشارة هنا إلى التساؤل هل يمكن الحصول على تيار كهربي من المجال المغناطيسي. وهذا ما تم الإجابة عنه كل من العالمين مايكل فارادي البريطاني وجوزيف هنري الامريكي حيث اكتشف قانون فارادي عام 1831 بعد أن قام كل من العالمين بعدة تجارب ادت إلى نتائج متشابهة وهي ما تعرف بقانون فارادي للحث Faraday's law of induction. والتي من خلالها يمكن الحصول على تيار كهربي من المجال المغناطيسي.
لوحظ أنه عند اقتراب مغناطيس من الدائرة المبينة في الشكل يتحرك مؤشر الجلفانومتر وعند ثبوت المغناطيس يعود مؤشر الجلفانومتر إلى الصفر أما عند سحب المغناطيس في الاتجاه المعاكس ينحرف مؤشر الجلفانومتر في الاتجاه الأخر مما يشر إلى مرور تيار كهربي في الدائرة عند حركة المغناطيس يعرف هذا التيار بالتيار الحثي Induced Current وهو ناشئ من قوة دافعة كهربية Induced Electromotive Force.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
في تجربة أخرى مبينة في الشكل نلاحظ عند لحظة اغلاق مفتاح الدائرة الكهربية ولحظة فتح الدائرة الكهربية مرور تيار في الدائرة الثانوية، وهذا يعود إلى انه في حالة فتح الدائرة الكهربية أو اغلاقها لفإن التيار يتغير بين القيمة صفر واقصى قيمة مما يؤدي إلى تغيير في المجال المغناطيسي المتولد في الملف على الجانب الأيسر للدائرة وهذا يؤدي إلى تيار كهربي يمر في الدائرة الثانوية.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
والسؤال الآن ما هو السبب في التيار الحثي الذي ينشأ بواسطة التغيير في المجال المغناطيسي؟
من الملاحظات العملية على التجارب سابقة الذكر نستنتج أن القوة الدافعة الكهربية في الدائرة يتناسب طردياً مع المعدل الذمني للتغير في الفيض المغناطيسي خلال الدائرة.
أي أن
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة Faraday's Law of Induction
حيث أن Fm هي الفيض المغناطيسي المار خلال الدائرة الكهربية. والتي تحسب من القانون التالي:

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
في حالة تكون الدائرة الكهربية من عدة لفات N فإن قانون فارادى للحث يصبح في الصورة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
ولتغيير الفيض المغناطيسي يمكن استخدام عدة طرق وهي:
  • <LI dir=rtl>تغيير المجال المغناطيسي.
    <LI dir=rtl>تغيير مساحة الدائرة الكهربية.
  • تغير الزاوية بين متجه المساحة العمودي على المساحة ومتجه المجال المغناطيسي.
سيتم توضيح المعنى الفيزيائي للأشارة السالبة في المحاضرة القادمة.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
The Induced emf
عند تحريك قطعة مستقيمة من موصل طولها l بسرعة منتظمة v في مجال مغناطيسي B داخل على الصفحة كما في الشكل المقابل يحدث التسلسل التالي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
  • <LI dir=rtl>تتولد قوة مغناطيسية F=qv x B داخل مادة الموصل.
    <LI dir=rtl>تعمل القوة المغناطيسية المتولدة على تحريك الشحنات بحيث تتراكم الشحنات الموجبة في طرف والشحنات السالبة في الطرف الآخر.
    <LI dir=rtl>ينشأ مجال كهربي شدته E نتيجة تراكم الشحنات.
    <LI dir=rtl>ينشأ المجال الكهربي قوة كهربية تعمل في عكس اتجاه القوة المغناطيسية.
  • تتوقف الشحنات عن الحركة إلى اطراف الموصل نتيجة لتساوي القوة الكهربة مع القوة المغناطيسية.
Fe = qE & Fm = qvB
Fe = Fm
qE = qvB
E = vB
يمكن التعبير عن الجال الكهربي بفرق الجهد الكهربي V حيث V=El
V = B l v
يبقى فرق الجهد بين طرفي الموصل طالما هناك حركة للموصل في المجال المغناطيسي.
كيف ينشئ التيار الحثي Induced Current
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
إذا افترضنا ان الموصل ضمن دائرة كهربية كالموضحة في الشكل المقابل وحركة الموصل تؤدي إلى تغير في الفيض المغناطيسي مع الزمن لأن المساحة المحصورة بالدائرة الكهربية تتغير مع حركة الموصل.
تحت تأثير قوة خارجية Fapp يتحرك الموصل بسرعة v، ومرة أخرى تتأثر الشحنات الحرة داخل مادة الموصل بالقوة المغناطيسية F=qv x B ولكن في هذه الحالة سوف لا تتراكم على طرفي الموصل بل ستتحرك خلال الدائرة الكهربية. وحركة الشحنة تعني تيار كهربي يسري في الدائرة ناتج عن تغيير الفيض المغناطيسي بتغيير المساحة xl.
Fm= B A
Fm= B l x
e = - dFm/dt = - d/dt (B l x) = - B l dx/dt
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة

يمكن ايجاد قيمة التيار الكهربي Induced current كما يلي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
كما يمكن ايجاد القدرة Power المبذولة بواسطة القوة الخارجية كما يلي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة



منقول

ودى وتحياتى




سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 7 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:49 PM ]


المحاضرة (7)
تابع قانون فارادى
Lenz's Law
تدل الاشارة السالبة في قانون فارادي على اتجاه التيار الحثي الذي يتولد في الدائرة الكهربية نتيجة للتغير في الفيض المغناطيسي بالنسبة للزمن. وباستخدام قانون لينز يمكن تحديد اتجاه التيار الحثي، ينص قانون لينز على ما يلي:
قانون لينز: يكون اتجاه التيار الحثي في الدائرة الكهربية بحيث يعاكس الفيض المغناطيسي الناشئ عنهالفيض المغناطيسي الذي انشأه.
حالة توضيحية (1)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نفترض مجالا مغناطيسيا خارجيا في اتجاه الصفحة للداخل كما هو موضح في الشكل بعلامة x. عند تحريك الساق المعدنية إلى اليمين يزداد الفيض المغناطيسي داخل الدائرة مع الزمن لأن المساحة تزداد. من قانون لينز ينشئ تيار حثي بحيث ينشئ قوة تقاوم حركة الساق إلى اليمين لتمنع الزيادة في الفيض المغناطيسي في الدائرة وعليه يكون اتجاه التيار الحثي عكس عقارب الساعة. لهذا التيار الحثي مجال مغناطيسي (في اتجاه خارج من الصفحة عكس المجال الخارجي) ليقاوم الزيادة في الفيض المغناطيسي.
إذا تحركت الساق المعدنية في المثال السابق إلى اليسار بحيث يقل الفيض المغناطيسي مع الزمن فإن التيار الحثي الناتج يكون مع عقارب الساعة بحيث يكون المجال المغناطيسي الناشئ عنه في اتجاه داخل على الصفحة (مع المجال المغناطيسي الخارجي) وذلك ليقاوم النقصان في الفيض المغناطيسي.

حالة توضيحية (2)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
عند اقتراب المغناطيس من الملف فإن التيار الحثي المتولد سوف يعطي مجالا مغناطيسياً، معاكساً للزيادة في المجال المغناطيسي ولهذا فإن التيار الحثي المتولد الحلقة سيكون في اتجاه عكس عقارب الساعة ليكون اتجاه المجال المغناطيسي الناشئ عنه في عكس الزياة في التدفق الناتج من المغناطيس الخارجي.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
لا حظ ان التيار الحثي المتولد في الحلقة نتيجة لاقتراب المغناطيس من الحلقة ينشئ مجالا مغناطيسيا له قطب جنوبي وقطب شمالي ليتنافر مع المغناطيس المتحرك
Induced EMFs and Electric Fields
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
لاحظنا ان بتغير الفيض المغناطيسي يولد قوة دافعة كهربية حثية وتيار حثي في الدائرة وهذا يؤكد على وجود مجال كهربي حثي نتيجة لتغير في الفيض المغناطيسي. وكما نعلم من النظرية الكهرومغناطيسية ان مجال كهربي يتنج من تغير الفيض المغناطيسي في الفراغ. وهنا سنقوم بحساب العلاقة بين المجال الكهربي المستحث والتغير في الفيض المغناطيسي.
الشكل المقابل يبين حلقة موصلة نصف قطرها r موضوعة في مجال مغناطيسي خارجي متغير مع الزمن عمودي على مستوى الحلقة. من قانون فارادي فإن القوة الدافعة الكهربية تعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تعمل القوة الدافعة الكهربية على توليد تيار كهربي في الحلقة الموصلة وهذا بدوره يشير إلى وجود مجال كهربي يتناسب مقداره والتيار المار في الحلقة وله اتجاه المماس على الحلقة كما في الشكل.
بحساب الشغل المبذول لتحريك شحنة q في الحلقة الموصلة بواسطة كلاً من المجال الكهربي الناشئ والقوة الدافعة الكهربية ومساواة المعادلتين ينتج ان:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
Since Fm = BA = pr2 B
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
من المعادلة السابقة نلاحظ أنه إذا علمنا معدل التغير في المجال المغناطيسي بالنسبة للزمن يمكن حساب المجال الكهربي الناشئ بالحث. وتدل الاشارة السالبة على أن المجال الكهربي في اتجاه يعاكس التغير في المجال المغناطيسي.
والصورة العامة لقوة الدافعة الكهربية على مسار مغلق تعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة General Faraday Law of Induction

Generators and Motors
المولد الكهربي والموتور الكهربي
تعتبر المولدات الكهربية والموتورات الكهربية من الاجهزة المهمة في حياتنا العملية التي تعمل على اساس الحث الكهرومغناطيسي.
المولد الكهربي:

يقوم المولد الكهربي بتوليد التيار الكهربي المتردد الذي من خلاله يمكن تشغيل جميع الاجهزة الكهربية المستخدمة في حياتنا العملية، وتعتمد فكرة عمله على تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة طاقة كهربية من خلال تدوير ملف كهربي في وجود مجال مغناطيسي. ولتدوير الملف الكهربي نحتاج إلى مصدر طاقة ميكانيكية قد تكون الرياح أو المياه الساقطة من الشلالات أو من حرق الفحم أو البترول أو من الطاقة النووية كل هذه المصادر المختلفة تقوم بتوليد الطاقة اللازمة لإدارة الملف بين قطبي مجال مغناطيسي. يوصل نهاية الملف الكهربي بحلقتين تدوران امام فرشاتين من مادة موصلة لنقل التيار الكهربي المتولد إلى خطوط نقل الطاقة الكهربية.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
لنفرض أن عدد لفات الملف الكهربي N لفة ومساحة الملف A وسرعة دوران الملف هي سرعة زاوية مقدارها w. اذا كانت الزاوية q هي الزاوية الحصورة بين المجال المغناطيسي والعمودي على مستوى الملف الكهربيفإن الفيض المغناطيسي للملف عند أي زمن t يعطى بالعلاقة التالية:
Fm = BA cosq = BA coswt
where q = wt
Hence the induced emf in the coil is given by
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
توضح المعادلة السابقة أن القوة الدافعة الكهربية emf متغيرة بدالة جيبية في الزمن ولهذا السبب يسمى التيار الناتج عن المولد الكهربي والتيار المتردد. وتكون اكبر قيمة للقوة الدافع الكهربية عندما تكون الزاوية q تساوي 90 أو 270 درجة وتعطى بالعلاقة التالية:

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تكون قيمة القوة الدافعة الكهربية مساوية للصفر عندما تكون الزاوية q تساوي صفر و 180 درجة
الموتور الكهربي:
يعمل الموتور الكهربي من خلال تحويل الطاقة الكهربية إلى طاقة ميكانيكية بنفس فكرة المولد الكهربي ولكن هنا يمرر التيار الكهربي في الملف الموضوع بين قطبيي المغناطيس وتكون النتيجة هي دوران الملف. وهذا الدوران يستخدم في فكرة عمل العديد من الأجهزة مثل المروحة الهوائية ومروحة الخلاط وموتور رفع المواد الثقيلة وتحريك الأبواب وغيره من الأمثلة العديدة.

منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم


بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 8 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:51 PM ]


المحاضرة (8)
الحث الذاتي والحث المتبادل
Inductance

الحث الذاتي | الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي | الحث المتبادل
درسنا في المحاضرة السابقة ان التيار ينشئ في الدائرة الكهربية عندما يتغير الفيض المغناطيسي خلال الدائرة مع الزمن. وفي هذه المحاضرة سندرس الحث الذاتي Self Inductance الذي ينشئ في الدائرة نفسها عند مرور تيار كهربي فيها أو بمعنى ادق عند غلق او فتح الدائرة الكهربية. وهذا التأثير (الحث الذاتي) يلعب دوراً اساسياً في دوائر التيار المتردد حيث أن التيار يتغير باستمرار مع الزمن.
الحث الذاتي Self Inductance
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
اعتبر دائرة كهربية مكونة من بطارية ومقاومة ومفتاح كهربي كما في الشكل المقابل، عند غلق فإن التيار المار في الدائرة سوف لن يصل إلى قيمته العظمى فور غلق المفتاح انما سوف يستغرق بعضا من الوقت نتيجة لقانون فارادي. كيف ذلك؟
عند غلق المفتاح في الدائرة الكهربية يحدث ما يلي:
  1. يزداد التيار المار في الدائرة مع الزمن.
  2. يزداد الفيض المغناطيسي خلال الدائرة نتيجة لازدياد التيار.
  3. الفيض المتزايد يؤدي إلى توليد قوة دافعة كهربية في الدائرة ليعاكس الزيادة في الفيض المغناطيسي. Lenz's Law
هذه القوة الدافعة الكهربية المتولدة في الدائرة تعمل في عكس اتجاه التيار الأصلي وهذا نتج عن الزيادة في الفيض المغناطبيسي نتيجة لزيادة التيار عند غلق المفتاح... هذا التأثير في الدائرة يعرف باسم التأثير الحثي الذاتي Self Induction.
من قانون فارادي يمكننا من ايجاد صيغة رياضية للتعبير عن الحث الذاتي. حيث ان الفيض المغناطيسي يتناسب مع المجال المغناطيسي والاخير يتناسب مع التيار في الدائرة لذا فإن القوة الدافعة الكهربية للحث الذاتي تتناسب مع التغير في التيار الكهربي.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
where L is a proportionality constant, called the inductance of the device.
الحث الذاتي L في المغناطيسية يناظر السعة الكهربية C. ويمكن التعبير عن الحث الذاتي L بالابعاد الهندسية للدائرة. فإذا افترضنا ملف عدد لفاته N فإن L تعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
كما يمكن التعبير عن الحصث الذاتي بالمعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذه المعادلة تعطي قيمة الحث الذاتي للدائرة بغض النظر عن ابعادها الهندسية وانما تعتمد على قياس الميات الفيزيائية مثل القوة الدافعة الكهربية والتغيير في التيار. وتكون وحدة الحث الذاتي هي الهنري Henry.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
كيف يمكن ايجاد الحث الذاتي من خلال قياس الابعاد الهندسية

اعتبر ملف عدد لفاته N لفة وطوله l اكبر بكثير من نصف قطر الملف. ينشأ عنه مجالاً مغناطيسياً يعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
اما الفيض الكهربي فيعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
ومن هذا يتضح ان الحث الذاتي للملف يعتمد على خواصه الهندسية (الطول والمساحة وعدد اللفات)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
درسنا في مقرر الفيزياء العامة 2 الكهربية الساكنة ووجدنا ان المجال الكهربي في الفراغ هو عبارة عن طاقة كهربية في صورة مجال. كذلك الحال بالنسبة للمجال المغناطيسي. ولاثبات علاقة الطاقة المختزنة بالمجال المغناطيسي افترض الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل المقابل، بتطبيق قاعدة كيرشوف الثانية على التغير في فرق الجهد على كل عنصر من عناصر الدائرة الكهربية ينتج أن:

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
باعادة ترتيب المعادلة والضرب في التيار I ينتج أن
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تدل المعادلة السابقة على أن الطاقة التي تبذلها البطارية نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة تساوي مجموع الطاقة المبددة على شكل طاقة حرارية في المقاومة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة والطاقة المختذنة في الملف نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة . وعليه يمكن التعبير عن التغير في الطاقة المختذنة في الملف بالصورة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
ولايجاد الطاقة الكلية المختزنة في الملف نجري عملية التكامل
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة *
وهذه المعادلة تعطي الطاقة الكلية المختزنة في الملف.
ماذا عن كثافة الطاقة؟
يمكن حساب الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي لكل وحدة حجوم وهو المقصود بكثافة الطاقة، اعتبر ملف حثه الذاتي والمجال المغناطيسي له يعطى بالمعادلتين
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بالتعويض عن التيار I والحث الذاتي للملف L في المعادلة *
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بالقسمة على الحجم للحصول على كثافة الطاقة نصل إلى المعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذه المعادلة تعطي كثافة الطاقة لكل وحدة حجوم لأي مجال مغناطيسي.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
الحث المتبادل Mutual Inductance
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نتيجة للتغير في التيار الكهربي في دائرة يؤدي إلى تغيير في الفيض المغناطيسي في دائرة كهربية مجاورة. وهذا بالتأكيد يولد قوة دافعة كهربية في تلك الدائرة ويسمي هذا التأثير بالتأثير الحثي المتبادل Mutual Inductance لأنه نتج من تأثير دائرة كهربية على اخرى.
في الشكل المقابل توضيح للتأثير الحثي المتبادل حيث ملفين متجاورين يمر في الملف الأول وعدد لفاته N1 تيار كهربي قيمته I1 ينشئ مجالا مغناطيسياً يؤثر على الملف الثاني وعدد لفاته N2 بفيض مغناطيسي F21 يؤدي إلى تيار حثي في الملف الثاني وقيمته I2.

يعرف التأثير الحثي المتبادل M21 في الملف الثاني من خلال المعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
إذا كان التيار I1 في الملف الأول متغير مع الزمن فإن من قانون فارادي تكون القوة الدافعة الكهربية المتولدة في الملف الثاني نتيجة للملف الأول هي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وبنفس الفكرة إذا كان التيار I2 في الملف الثاني متغير مع الزمن فإن من قانون فارادي تكون القوة الدافعة الكهربية المتولدة في الملف الأول نتيجة للملف الثاني هي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
أي ان القوة الدافعة الكهربية المتولدة في ملف تتناسب طردياً من معدل التغير في التيار الكهربي في الملف الآخر.
حالة خاصة:
في حالة ما يكون معدل التغير في التيار dI1/dt=dI2/dt فإن القوة الدافعة الكهربية
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذا يعني أن
M21=M12=M
وتكون قيمة القوة الدافعة الكهربية في الملفين تعطى بـ
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وتكون وحدة الحث المتبادل هي الهنري Henry
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة






منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 9 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:52 PM ]


المحاضرة (9)
تابع الحث الذاتي والحث المتبادل
Inductance
Oscillations in an LC circuit
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةعند توصيل مكثف مشحون بملف حلزوني كما في الشكل فإن التيار يتذبذب بين المكثف والملف إلى مالانهاية اذا افترضنا ان مقاومة الدائرة تساوي صفر. لندرس بالتفصيل ماذا يحدث عند اغلاق المفتاح S في الدائرة على شكل خطوات متسلسلة:
  1. <LI dir=rtl>في البداية تكون الشحنة الكلية على المكثف اكبر ما يمكن وتساوي Qm. وهذا يعني ان طاقة مخزنة في المكثف وتعطى بالمعادلة U=Qm2/2C. في حين أن الملف لا يختزن طاقة.
    <LI dir=rtl>عند اغلاق المفتاح S يبدأ المكثف في تفريغ شحنته وتنتقل الشحنة في صورة تيار كهربي إلى الملف الحلزوني وبهذا تقل الطاقة المختزنة في المكثف (في صورة مجال كهربي) وتزداد الطاقة المخزنة في الملف الحلزوني (في صورة مجال مغناطيسي).
    <LI dir=rtl>يستمر انتقال الطاقة من المكثف إلى الملف إلى أن يفقد المكثف شحنته وتصبح الطاقة بالكامل مخزنة في الملف الحلزوني.
  2. تتكرر العملية السابقة ولكن في الاتجاه المعاكس وتستمر حتي تنتقل الطاقة من الملف إلى المكثف وهكذا....
تناظر هذه العملية حركة الكتلة المثبتة بزنبرك على سطح افقي عديم الاحتكاك
في حالة الكتلة والزنبركفي حالة المكثف والملفطاقة الوضعU=1/2kx2
U=Qm2/2C
طاقة الحركةK=1/2mv2
U=1/2LI2

باستخدام مبدأ الحفاظ على الطاقة يمكن دراسة هذه الظاهرة عند أي زمن t وايجاد علاقة بين شحنة المكثف والتيار في الملف. علما بأن الطاقة الابتدائية هي U وهذه الطاقة تبقى ثابتة (المقاومة مهملة) ولكن تتوزع على صورة طاقة حركة و طاقة وضع.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة *
وباجراء عملة التفاضل بالنسبة للزمن مع الاخذ بعين الاعتبار ان الطاقة الكلية ثابتة لأننا اهملنا المقاومة نحصل على مايلي
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بالتعويض عن التيار في المعادلة I=dQ/dt وذلك لتبسيط المعادلة وجعلها في متغير واحد فقط
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة **
وهذه معادلة تفاضلية متجانسة من الدرجة الثانية وهي نفس صورة معادلة الحركة التوافقية البسيطة للكتلة المثبتة في زنبرك حيث أن التغير في الازاحة بالنسبة للزمن يعطى بالعلاقة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث k ثابت الزنبرك و m الكتلة المثبتة في الزنبرك وw التردد الزاوي
w2 = k/m
ومعادلة الحركة التوافقية البسيطة لها حل من الصورة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
w is the angular frequency
A is the amplitude of the motion (maximum displacement)
d is the initial phase (the position at time t=0)

وباستخدام ما سبق للحركة التوافقية البسيطة للكتلة والزنبرك نطبق على حالة شحنة المكثف والتي تتذبذب مع الزمن خلال انتقال الطاقة بين المكثف والملف في صورة حركة توافقية بسيطة.
المعادلة **لها حل يعطى بالمعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
Qm is the maximum charge on the capacitor and the angular frequency w is given by
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وهذا يشير إلى أن التردد الزاوي يعتمد على كلا من سعة المكثف والحث الذاتي للملف الحلزوني.


ماذا عن التيار المار في الدائرة؟
حيث أن العلاقة بين التيار الكهربي المار في الدائرة والشحنة هي I=dQ/dt سنقوم باجراء التفاضل بالنسبة للزمن لإيجاد علاقة التيار الكهربي المار في الدائرة مع الزمن والناتج من انتقال الطاقة بين المكثف والملف.

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
عند زمن t=0 فإن التيا يساوي صفر ويمكن اثبات ان الطور الابتدائي Initial phase d يساوي صفر ايضاً.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وعليه يمكن التعبير عن التغير في كلاً من الشحنة والتيار مع الزمن من خلال المعادلتين التاليتين:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
where Im = w Qm

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
يبين الشكل المقابل علاقة الشحنة Q مع الزمن t وعلاقة التيار I مع الزمن t. لاحظ أن الشحنة تتذبذب بين القيمة Qm والقيمة في الاتجاه السالب Qm والتيار يتذبذب بين القيمة Im والقيمة Im في الاتجاه السالب، ولكن التيار يختلف في الطور مع الشحنة بزاوية قدرها 90 درجة. أي أن عندما تكون الشحنة قيمة عظمى يكون التيار صفراً وعندما تكون الشحنة صفراً يكون التيار قيمة عظمى.

ماذا عن الطاقة الكلية
بالتعويض عن كلا من الشحة والتيار في المعادلة * نحصل على المعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة ***
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
تصف معادلة الطاقة الكلية ماذا يحدث للشحنة والتيار كدالة في الزمن وهو ما تم وصفه في الخطوات الأربعة في بداية المحاضرة. وبالرسم البياني لعلاقة كلاً من الطاقة المختزنة في المكثف والطاقة المختزنة في الملف مع الزمن نستنتج أن عندما تكون الطاقة المختزنة في المكثف أكبر ما يمكن تكون قيمة الطاقة المختزنة في الملف تساوي صفر والعكس صحيح. ولكن عند أي زمن t فإن الطاقة الكية تبقى ثابتة وتساوةي مجموع الطاقتين. وحيث أنه عند القيمة العظمي للشحنة والقيمة العظمي للتيار تكون الطاقتين متساويتين وهذا يمكن التعبير عنه من خلال المعادلة التالية:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
بالتعويض في المعادلة *** نحصل على المعادلة التالية:
U = Qm2/2C
وهذا متحقق فقط في حالة اهمال المقاومة أي لا يوجد فقد في الطاقة على صورة طاقة حرارية......ز




منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
 
 رقم المشاركة : ( 10 )
محمد حمدى ناصف
استشاري هندسي - نائب المشرف العام
رقم العضوية : 13049
تاريخ التسجيل : Jun 2010
مكان الإقامة :
عدد المشاركات : 7,589
عدد النقاط : 73

محمد حمدى ناصف غير متواجد حالياً

افتراضي رد: محاضرات فى المغناطيسية والتيار الكهربى

كُتب : [ 05-18-2012 - 02:54 PM ]


المحاضرة (10)
التيار المتردد
Alternating Current Circuits

سندرس في هذه المحاضرة والمحاضرات القادمة المبادئ الأساسية لدوائر التيار المتردد. حيث سنركز على تأثير التيار المتردد على المقاومة والمكثف والملف. وقد سميت بدوائر التيار المتردد لأن التاير الكهربي يتغير مع الزمن بدالة جيبية كما لا حظنا في فكرة عمل المولد الكهربي والموتور. سنعتمد في تحليل الدائرة الكهربية على قانون كيرشوف لإيجاد علاقة التيار بالجهد الكهربي على كل عنصر من عناصر الدائرة الكهربية.
يمثل مصدر القوة الدافعة الكهربية في الدائرة بالرمز نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة ويكون فرق الجهد
v = Vm sinwt
Where Vm is the Peak voltage and w is the angular velocity
w = 2pf = 2p/T
Where f is the frequency of the source and T is the period.
Resistor in an AC circuit
بتطبيق قانون كيرشوف على الدائرة الموضحة في الشكل والتي تتكون من مقاومة ومصدر تيار متردد.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
v = vR = Vm sinwt
حيث أن vR قيمة فرق الجهد اللحظي المطبق على طرفي المقاومة وVm القيمة العظمى لفرق الجهد، وتكون قيمة التيار اللحظي
iR = v/R = Vm/R sinwt = Im sinwt
حيث أن Im القيمة العظمى للتيار المار في المقاومة،
Im= Vm/R
تعطى قيمة فرق الجهد اللحظي بدلالة التيار من خلال المعادلة التالية:
vR = ImR sinwt
من المعادلة الأخيرة نستنتج أن كلاً من الجهد والتيار يتغيران بدالة جيبية وبنفس الطور In Phase وهذا كما يوضحه الشكل التالي:


نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
منحنيات الطور Phaseors Diagram
من المناسب الاستعانة بمنحنيات الطور التي توضح علاقة الطور بين التيار وفرق الجهد عند أية لحظة زمنية وذلك بتمثيل التيار بمتجه طوله Im وفرق الجهد بمتجه طوله Vm ويصنع كل متجه زاوية wt مع المحور الافقي ويكون مسقط المتجهان على المحور الرأسي يمثلا قيمة التيار الحظي وفرق الجهد اللحظي.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
Both the current and the voltage are in phase
القدرة الكهربة Power
تعطى القدرة الكهربية بالقلاقة P = i2R وحيث أن التيار المار في الدائرة الكهربية هو تيار متردد فإن تأثيره سيكون مختلف فيما لو عوضنا في المعادلة السابقة عن القيمة العظمى للتيار لأن ذلك لا يدوم إلا لفترة زمنية قصيرة وعليه يجب التعامل من قيمة تعبر عن متوسط قيمة التيار المتردد أو الجهد الكهربي وهذا مايعرف بـ root mean square حيث ان
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة & نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
وعليه تعطى القدرة الكهربية بـ Pav=Irms2 R
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
Inductor in an AC circuit
بتطبيق قانون كيرشوف على الدائرة الموضحة في الشكل والتي تتكون من ملف ومصدر تيار متردد.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
using the trigonometric identity
cos wt = - sin (wt-p/2)
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
من المعادلة الأخيرة نستنتج أن التيار يتأخر عن الجهد بزاوية مقدارها 90 درجة وهنا يكون الطور بينهما مختلف كما يوضحه الشكل التالي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةنقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث أن Im القيمة العظمى للتيار المار في الملف وتعطى بالعلاقة،
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
where XL is called inductive reactance
XL= wL
تعطى قيمة فرق الجهد اللحظي بدلالة التيار من خلال المعادلة التالية:
vL = Vm sinwt = ImXL sinwt

نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
Capacitor in an AC circuit
بتطبيق قانون كيرشوف على الدائرة الموضحة في الشكل والتي تتكون من مكثف ومصدر تيار متردد.
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
v - vC = 0
v = vC = Vm sinwt
حيث أن vC قيمة فرق الجهد اللحظي المطبق على طرفي المكثف ونعلم أن
vC = Q/C
Q = CVm sinwt
The current iC = dQ/dt
iC = dQ/dt = wCVm coswt
using the trigonometric identity
cos wt = sin (wt+p/2)
من المعادلة الأخيرة نستنتج أن التيار يتقدم عن الجهد بزاوية مقدارها 90 درجة وهنا يكون الطور بينهما مختلف كما يوضحه الشكل التالي:
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلةنقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
حيث أن Im القيمة العظمى للتيار المار في المكثف وتعطى بالعلاقة،
نقرتين لعرض الصورة في صفحة مستقلة
where XC is called capacitive reactance
XC= 1/wC
تعطى قيمة فرق الجهد اللحظي بدلالة التيار من خلال المعادلة التالية:
vC = Vm sinwt = ImXC sinwt




منقول

ودى وتحياتى



سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم

بعدد خلقه وزنة عرشه ورضا نفسه ومداد كلماته

رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
محاضرات فى مكافحه العدوى صوت وصوره جارة القمر مكتبة البرامج والمالتي ميديا والتكنولوجيا الطبية 2 11-06-2012 03:34 PM
محاضرات الظل والمنظور الهندسى لطلاب وطالبات عماره محمد حمدى ناصف التصميم المعماري 2 02-07-2012 06:24 AM
فكرة عمل اللمبة الفلورسنت محمد حمدى ناصف الهندسة الكهربائية 0 01-16-2012 04:22 PM
الماء الممغنط تقنية أم فشره (متجدد) إيمان حرفوش احدث الاخبار و النشرات الزراعية 2 08-03-2009 09:03 AM
الشخصية المغناطيسية جارة القمر التنمية البشرية والقدرات الذاتية 0 06-15-2009 07:01 AM


الساعة الآن 03:15 PM.

converter url html by fahad7



الآراء المنشورة في المنتدى لا تعبر الإ عن وجهة نظر كاتبها شخصيا فردا فرداً وكلُ يتحمل مسؤولية ما يكتبه